洪一平——消元法再解一道三角函数条件最值题
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邹生书，男，1962年12月出生，中学数学高级教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
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消元法再解一道三角函数条件最值题
浙江省平阳中学 洪一平
【编者按】洪老师的解法非常自然。先根据条件通过消元将所求二元最值问题转化为一元最值问题来处理。那么怎样实现这一想法呢？将所求式子设为1/k，化分式形式为整式形式，继而把cosB单独移项到右边，然后两边平方，用同角平方关系把余弦化为正弦，这样就可以利用条件等式消去B，从而得到只含有角A的正弦和余弦的二次等式。接下来，用三角函数的二倍角公式“降次倍角”，得出2A的正弦和余弦的等式。最后用（asin2A+bcos2a）2≤a2+b2列不等式求解，从而使问题得以解决。
数学思想方法我们都知道，一些数学问题的通性通法也知晓，大道理都懂，难点是思想方法的灵活运用，欠缺的是化归转化的能力。
下面编者给出一个与洪老师解法大同小异的解析，算是对洪老师解法的一种解读。
编者通过与洪一平老师合作交流认为
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